====== Du 2 Borovicka, 104, L2 ======

===== 1. =====

<m>varphi :(Z,+) right (R,+), n varphi = 2n+1</m> \\

Pro homomorfismus plati:
<m>forall a,b in Z: varphi(a +_Z b) = varphi(a) +_R varphi(b)</m> \\
Zde neplati: \\
<m>2(a+b)+1 <> 2a+1 + 2b+1</m> \\
<m>2a+2b+1 <> 2a+2b+2</m> \\

**Zobrazeni neni homomorfismus.**

===== 2. =====
// = je mysleno je kongruentni // \\

<m>27x + 24 = 50x + 8 (mod 7)</m> \\
<m>23x = 16 mod(7)</m> \\
<m>gcd(23,7)=1</m> a 1 deli 2 \\
Existuje inverzni prvek a existuje prave jedno reseni. \\
<m>x = 1 mod(7)</m> \\

**Existuje jedno reseni x=1 v mod(7).**